CLARA LEÓN SÁNZ - Matemáticas
A pesar de que se han realizado muchos
estudios sobre las relaciones existentes entre la música y las matemáticas; un
tema menos investigado es la búsqueda de nuevas formas de aplicar estas últimas
a la primera, pese a que las posibilidades son muy amplias.
El objetivo de este proyecto es profundizar
en los distintos usos que algunos músicos han dado a las matemáticas dentro de
su campo, y buscar alguno innovador.
Por un lado, uno de los estudios trata
sobre los aspectos de la música que tienen una base matemática. Esto incluye
tanto los intervalos que agradan de forma natural al oído, como la construcción
de escalas y su afinación con ayuda de distintos métodos.
Por otro lado, se han investigado otras
aplicaciones que se pueden dar a las matemáticas; específicamente en
composición. Ya existen algunas corrientes que las han incorporado: la música
blanca, el serialismo, la música del futuro y la teoría de conjuntos musical,
entre otras.
Dejando éstas a un lado, en este proyecto
se tratará de encontrar otras formas de componer utilizando, en concreto, el
azar. W. A. Mozart ya consiguió algo similar aplicando la probabilidad en su
juego de dados. Emplearemos un generador de números aleatorios para realizar
varios experimentos.
En los resultados observamos que es muy
complicado crear un método de composición que utilice el azar y a la vez
consiga una melodía agradable. Y esto ocurre debido a que no se está teniendo
en cuenta la armonía entre notas, la cual es imprescindible a la hora de
componer.
Despite the fact
that many studies have been undertaken on the relationships between music and
mathematics; a less studied topic is the search for new ways to apply the
latter to the first, and yet the possibilities are endless.
The aim of this
project is to analyze the different uses that some musicians have given to
mathematics within their field, and to look for some new ones.
One of the studies
deals with aspects of music with a mathematic basis. This includes both the
intervals that naturally please the ear, as the construction of scales and
their tuning through different methods.
Moreover, other
applications that can be given to mathematics have been investigated;
specifically in composition. There are already some currents that have implemented
them: white music, serialism, John Cage's music, and musical ensemble theory,
among others.
Leaving these
aside, in this project we will try to find other ways of composing, using, for
example, chance. W. A. Mozart already achieved something similar introducing
probability in his “dice game”. A random number generator will be employed to
perform several experiments.
In the results we
observe that it is complicated to create a composition method based on chance
and at the same time obtain a pleasant melody. It seems this occurs because
harmony between notes, which is essential when composing, has not been
considered.
Bien que de nombreuses
études aient été faites sur les relations entre la musique et les mathématiques; un sujet moins étudié est la recherche de nouvelles façons d'appliquer ces
dernières à la première, même si les possibilités sont très larges.
Le but de ce projet
est d’analyser les différentes utilisations que certains musiciens ont
apportées aux mathématiques dans leur domaine et d'en chercher de nouvelles.
D'une part, l'une des
études traite des aspects de la musique qui ont une base mathématique. Cela comprend
à la fois les intervalles qui sont naturellement agréables à l’oreille, comme
la construction des balances et leur réglage à l'aide de différentes méthodes.
D’autre part, nous
avons étudié d'autres utilisations qui peuvent être appliquées aux
mathématiques ; spécifiquement en composition. Il y a déjà certains courants
qui les utilisent: comme la musique blanche, le sérialisme, la musique de John
Cage et la théorie de l'ensemble musical, entre autres.
En les laissant de
côté, dans ce projet nous essayerons de trouver d'autres manières de composer en
utilisant, par exemple, le hasard. W. A. Mozart a obtenu des résultats similaires en appliquant la probabilité dans
son jeu de dés. Nous nous aiderons d’un générateur de nombres aléatoires pour
effectuer plusieurs expériences.
Dans les résultats,
nous observons qu'il est très compliqué de créer une méthode de composition qui
utilise le hasard et, en même temps, d’obtenir une mélodie agréable. Cela se
produit parce que nous ne prenons pas en compte l'harmonie entre les notes, qui
est essentielle lors de la composition.
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